Question

постройте график функции
y=(x+1)(x^2-5x+4)/x-4
знаю что он будет иметь вид: x^2-1 
но что-то дальше запутался, помогите плз

Answer 1

График построй в каком-нибудь построителе графиков онлайн, лень рисовать. 
Чтобы была одна общая точка нужно, чтобы уравнение (x+1)(x^2-5x+4)/x-4 = с имело ровно один корень. 
Я подозреваю, кстати, что ты ошиблась: в условии должна быть функция (x+1)(x^2-5x+4)/(x-4). Это важное отличие. 
Уравнение соответственно (x+1)(x^2-5x+4)/(x-4) = с 
Заметь, что: 
x^2-5x+4 = (х-4)(х-1) 
А значит при х не равном 4: 
(x+1)(x^2-5x+4)/(x-4) = (х+1)(х-1) 
То есть нам нужно, чтобы (х+1)(х-1) = с имело единственное решение. 
x^2-1 = c 
x^2=1+c 
Когда имеет единственное решение? Когда (1+c) = 0. 
То есть с = -1. 

P.S. 
Когда график будешь строить обрати внимание, что точка (4; 15) 

Answer 2

а почему ( 4;15 ) ???