Question

сумма двух внешних углов треугольника при разных вершинах втрое больше третьего внешнего угла.докажите что данный треугольник-прямоугольный    

Answer 1

Обозначим внутренние углы треугольника
х
у
180-х-у
Составим уравнение из условия задачи:
Внешние углы:
180-х
180-у
180-(180-х-у)=х+у
По условию задачи:
(180-х)+(180-у)=3(х+у)
360-х-у=3х+3у
4(х+у)=360
х+у=90
Т.о. сумма двух внутренних углов =90, знначит третий угол треугольника
равен 180-х-у=180-90=90, следовательно треугольник прямоугольный.