Question

исследовать функцию и построить ее график x^2/(4-x^2)

Answer 1

y=x²/(4-x²)
D(y)∈(-∞;-2) U (-2;0) U (2;∞)
y(-x)=x²/(4-x²)  y(x)=y(-x) четная
(0;0)точка пересечения с осями
х=-2 и х=2 вертикальные асимптоты
y`=[2x(4-x²)-x²*(-2x)]/(4-x²)²=(8x-2x³+2x³)/(4-x²)²=8x/(4-x²)²=0
x=0
           _                    _                    +                  +
--------------(-2)----------------(0)--------------(2)------------------
убыв              убыв          min  возр              возр
ymin=y(0)=0

704af973af61e033fb9ca79ec5bc4a2a.docx