Question

Перпендикулярность прямой и плоскости
Дано: ABCD-квадрат
OM перпендикулярна (ABCD)
AB=4 см
точка О= AC⋂BD
OM=5см
Найдите: AM

Answer 1

$AO=2 sqrt{2}$ -половина диагонали квадрата
Рассмотрим треугольник АМО - прямоугольный, так как ОМ перпендикулярна (АВСD). По теореме Пифагора $AM= sqrt{ OM^{2}+ AO^{2} } = sqrt{25+8}= sqrt{33}$