Question

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 известно, что BC=3√2, CC1=6. Найдите угол между AC1 и плоскостью ABC. ответ в °

Answer 1

АС-проекция диагонали АС1 на плоскость (АВС)
уголС1АС-это угол между АС1 и (АВС)
из тр-ка АСС1-прям-ный
tg(ACC1)=CC1/AC
призма правильная, АВСД-квадрат
из тр-каАСD  AC^2=AD^2+CD^2, AD=CD
AC^2=2*AD^2;  AC^2=2*(3coren2)^2;  AC=coren(2*9*2)=3*2=6
tg(ACC1)=6:6=1;  угол АСС1=45град