Question

Дима вышел из А в В по дороге в 10км от А встретил своего приятеля Кирилл, который вышел из В одновременно с ним. Дойдя до В, Дима немедленно повернул обратно. Тоже сделал и Кирилл, дойдя до А. Приятели встретились, но уже в 12км от В . Разумеется каждый шёл с постоянной скоростью.Каково расстояние между А и В?

Answer 1

д-скорость Димы
к-скорость Кирилла
х- расстояние м/у А и В
Получается система уравнений.
10    х-10            д    10
----= ----- отсюда -- = -----
д       к               к    х-10

х-10+12   10+х-12
------------= ------------
   д              к

х+2    х-2             д     х+2
---- =------ отсюда -- = ------
 д      к                к     х-2

10      х+2
---- = -----
х-10    х-2

10(х-2)=(х+2)(х-10)
10х-20=х^2-10х+2х-20
х^2-10х+2х-20-10х+20=0
х^2-18х=0
х(х-18)=0
х=0 (не подходит) или
х-18=0
х=18