Question

решить уравнение

2(x+1) + 1/2(x-1)=7/4x

Answer 1

2•(Х+1)+ 1/2•(Х-1)= 7/4Х
2х+ 2+ 1/2х - 1/2= 7/4х;
2х+ 1/2х - 7/4х = 1/2-2;
2 1/2х - 7/4х = -(2- 1/2);
(2•2+1)/2 Х - 7/4 Х = - 1 1/2
5/2х - 7/4х = -(2•1+1)/2)
(5•2)/(2•2)Х - 7/4х= -3/2
10/4х -7/4х = -3/2
3/4х = -3/2
Х= (-3/2): 3/4
Х= (-3/2)• 4/3
Х= (-3/1)• 2/3
Х= (-1/1)• 2/1
Х= -2

Проверка
2•(-2 +1)+ 1/2• (-2 -1)= 7/4• (-2/1)
2• (-1) + 1/2• (-3)= 7/2• (-1/1)
(-2) -3/2 = -7/2
(- (2•2)/(1•2) -3/2=-7/2
-4/2 - 3/2= -7/2
-7/2= -7/2
-3ц 1/2= -3ц 1/2.

Переведём и решим в десятичные ;
1/2= 1:2=0,5; 7/4= 7:4=1,75;
2(x+1) + 1/2(x-1)=7/4x
2•(Х-1)+ 0,5•(Х-1)= 1,75х
2х+ 2 + 0,5х - 0,5= 1,75х
2х + 0,5х- 1,75х= 0,5-2
2,5х- 1,75х= (-1,5)
0,75х= (-1,5)
Х= (-1,5):0,75
Х=-2

Проверка
2•(Х-1)+ 0,5•(Х-1)= 1,75х
2•(-2-1)+ 0,5•(-2-1)=1,75•(-2)
2•(-1)+ 0,5•(-3)= -3,5
-2 + (-1,5)= -3,5
-3,5= -3,5



Подробно с объяснением как решать

Задание в дробях решаем в дробях 2•(Х+1)+ 1/2•(Х-1)= 7/4Х

Раскрываем скобки 2•Х+ 2•1+ 1/2•Х + 1/2•(-1)= 7/4Х

2Х+ 2+ 1/2Х - 1/2= 7/4Х

С икс все влево перенесём, числа вправо, когда через равно переносим, знак меняем на противоположный с(+) на (-) и наоборот с (-) на (+)

2Х + 1/2Х - 7/4Х = 1/2 -2

Решаем раздельно части, к общему знаменателю, минус за скобку, (+1/2 в скобке поменяется на -)
(2•4)/(1•4)Х + (1•2)/(2•2)Х - 7/4Х = -{(2•2)/(1•2) - 1/2}

8/4Х + 2/4Х - 7/4Х= -{4/2-1/2}

(8+2-7)/4Х = -{(4-1)/2}

3/4Х= -3/2

Если умножить переносим, то противоположный будет делим и переворачиваем дробь, правило - если надо поделить на дробь, то переворачиваем и умножаем и сокращаем.

Х = (-3/2) : 3/4
Х= -3/2• 4/3
Х = -3/1• 2/3
Х= - 1/1• 2/1
Х= .-2.

Проверка
Вместо Х подставляем число что нашли и решаем, должны две части быть одинаковые.

2•(-2 +1)+ 1/2• (-2 -1)= 7/4• (-2/1)
2• (-1) + 1/2• (-3)= 7/2• (-1/1)
(-2) -3/2 = -7/2
(- (2•2)/(1•2) -3/2=-7/2
-4/2 - 3/2= -7/2
-7/2= -7/2
-3ц 1/2= -3ц 1/2.