Предмет: Математика,
автор: 2545
около остроугольного треугольника ABC описана окружность. Точка O пересечения серединных перпендикуляров удалена от прямой AB на 6 см.Найдите угол OBA и радиус окружности, если угол AOC равен 90 градусов, угол OBC равен 15 градусов.
Ответы
Автор ответа:
0
Радиусами окружности исходный треугольник АВС делится на 3 равнобедренных треугольника.
В трегольнике СОВ острые углы равны по 15 градусов, поэтому
угол СОВ равен 180-30=150 градусов.
Угол СОА равен 90 градусов по условию задачи.
Отсюда
угол АОВ равен 360 -90-150=120 градусов.
Расстояние от О до АВ равно 6 см.
Этот отрезок делит треугольник АОВ на два прямоугольных треугольника,острый угол ОАВ равен 30 градусов.
Радиус ОА в этом треугольнике является гипотенузой и вдвое больше катета, противолежащего углу 30 градусов.
Радиус окружности равен
6*2=12 см
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/b53/b53a9a893ac806a9ed2602fd8f569fde.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: agent007proshvarz
Предмет: Геометрия,
автор: volt200631
Предмет: Русский язык,
автор: slavikcegodaev0
Предмет: Математика,
автор: Руслан233
Предмет: Алгебра,
автор: Imra