Question

Дана функция y=-x^2+4x+5
а)Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
б)Не строя графика, найти наибольшее значение функции.

Answer 1

Это парабола,ветви направлены вниз. Пересечение с осью ОУ точка (0;5), ось ОХ : решаем квадратное уравнение -х^2+4х+5=0 D=16+20=36 х1=-1, х2=5., значит ось ОХ  пересекает в точках (-1;0) и (5;0).Находим производную: у'= -2x+4. Следующий шаг: критические точки: -2х+4=0. -2х=-4, х=2. Подставляем значение 2 в функцию: у=-4+8+5=9. Наибольшее значение 9!

Answer 2

1)точек пересечения с осью ох (-1;0) (5;0)
с осью оу: (0;5)
2)$x=- frac{b}{2a}$ ось симметрии, след х=2 точка максимума
                                                                         у=9 - максимум функции