Question

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4 корня из 3см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

В основании - квадрат. Построим прямоугольный треугольник: высота (4кор. из 3), пол-квадрата, апофема.
Нижний угол - 60*, верхний - 30*. Апофема (гипотенуза) равна двум половинам квадрата.
Апофема * на cos30*= 4*кор. из "3". отсда "апофема"(гипотенуза)=8. Далее, пол-квадрата =4. Сторона основания = 8. S(осн.)=8*8=64.
S(грани)=0.5*8*8=32. Таких граней - четыре по 32. (Итого: 4*32+64=192)