Question

найти площадь прямоугольной трапеции,основания которой равны 4см и 9 см,а одна из боковых сторон на 1 см больше другой

Answer 1

Sabcd = (AD + BC)/2 · CH

где СН - высота трапеции.

АВСН - прямоугольник, поэтому СН = АВ, AH = BC = 4 см,

HD = AD - AH = 9 - 4 = 5 см.

Обозначим СН - х, тогда CD равно х + 1 .

ΔCHD: ∠CHD = 90°, по теореме Пифагора

            CD² = CH² + HD²

            (x + 1)² = x² + 25

            x² + 2x + 1 - x² - 25 = 0

            2x = 24

            x = 12 см

СН = 12 см

Sabcd = (9 + 4)/2 · 12 = 78 см²