Question

При каких значениях m уравнение -х(в квадрате)-6х+1=m имеет два корня

Answer 1

при равном 0

-x^2-6x+1=0

x^2+6x-1=0

D=36+4=40

x1=$frac{-6+2sqrt{10}}{2} = sqrt{10}-3$ 

x2= $-sqrt{10}-3</var>$

 

Answer 2

при m=0, т.к.

-x^2-6x+1=0 |*(-1)

x^2+6x-1=0 (a=1, b=6, c=-1)

D=b²-4ac=36+4=40

т.к. D>0, уравнение имеет два корня

x1,2=(-b²±√D)/2a=(-6±√40)/2

x1=(-6+√40)/2 =  √10 -3

x2=(-6-√40)/2 = (-2*(3+√10))/2 = -√10+3