Question

С точки A до плоскости проведены наклонные AB и AC и перпендикуляр AO. Найдите BO и AC. Если BO+AC=3см
AB=корень квадратный 3см OC=корень квадратный 2см

Answer 1

решение долго:

выота АО будет общей для двух прямоугольных треугольников.

h² = 3 - BO² это из одного

h² = AC² - 2

приравняем:

3 - BO² = AC² - 2

5 = AC² + BO²

5 = (АС+ВО)² - 2 *ВО*АС     можно и так представить

в условии дано АС + ВО = 3

5 = 9-2 *ВО*АС

2 *ВО*АС = 4

*ВО*АС = 2

АС = 2/ВО

тогда: 2/ВО + ВО = 3

ВО² - 3ВО + 2 = 0

ВО1 = 2

ВО2 = 1

ВО =  1

так как АС у нас гипотенуза она не может быть меньше своего катета.

окончательный ответ ВО = 1

АС = 2