Question

решите плз lnx+2x/e в степени 4х

Answer 1

$(frac{ln x + 2x}{e^{4x}})'=frac{(ln x + 2x)' e^{4x} - (ln x + 2x) (e^{4x})' }{(e^{4x})^2}=$

 

$=frac{((ln x)' + (2x)') e^{4x} - (ln x + 2x) e^{4x} (4x)'}{e^{8x}}=frac{e^{4x}((frac{1}{x} +2) - 4(ln x + 2x))}{e^{8x}}=$

 

$=frac{frac{1}{x} +2 - 4ln x - 8x}{e^{4x}}=frac{1 +2x - 4xln x - 8x^2}{xe^{4x}}$