Question

Середины сторон прямоугльника ABCD последовательно соединили отрезками.Периметр получившегося четырехугольника равен 20.Найдите длину диагонали прямоугльника ABCD

 

Answer 1

Сторона этого ромба есть средняя линия треугольника к примеру ABC и равна половине противоположносй стороны. Сторона ромба, и та же средняя линия равна 20/4=5. AC=5*2=10. Ответ 10.

Answer 2

Фигура, полученная соединением середин сторон прямоугольника представляет собой ромб, у которого все стороны равны. Разделим заданный периметр ромба на 4(стороны) и найдём длину одной стороны 20:4 = 5(см).

Сторона ромба является средней линией треугольника, образованного смежными сторонами и диагональю, она параллельна диагонали, поэтому диагональ прямоугольника равна удвоенной стороне ромба, т.е. 5 * 2 = 10см

Ответ: D = 10см