Question

До какой высоты нужно налить жидкость в кубический сосуд со стороной а, чтобы сила давления на дно была равна силе давления на его боковые стенки?

Answer 1

Пусть а - длина ребра куба. Если налить в сосуд воды (удельный вес γ) до высоты h, то сила давления на стенки равна среднему давлению 0,5γ·h, умноженному на площадь поверхности, смоченной жидкостью, h·4a

Pст = 0,5γ·h·h·4a = 2γ·h²·a
Cила давления на дно:
Pдн = γ·a²·h
Приравняем силы давления
2γ·h²·a = γ·a²·h
2h = a
h = 0,5a