Предмет: Геометрия,
автор: cherneykin98
В правильной n-угольной призме можно провести 54 диагонали. Чему равно n?
Ответы
Автор ответа:
0
Будем считать, что диагонали "начинаются" в "нижней" плоскости, а "заканчиваются" в "верхней" (для того, чтобы каждая диагональ была подсчитана ровно один раз).
Каждое "начало" соединяется с (n - 3) "концами" (иначе в роли диагонали будет выступать ребро или диагональ боковой грани). Всего "начал" n, тогда общее количество диагоналей n * (n - 3) = 54
n^2 - 3n - 54 = 0
n = 9 (второй корень < 0)
Ответ. n = 9.
Каждое "начало" соединяется с (n - 3) "концами" (иначе в роли диагонали будет выступать ребро или диагональ боковой грани). Всего "начал" n, тогда общее количество диагоналей n * (n - 3) = 54
n^2 - 3n - 54 = 0
n = 9 (второй корень < 0)
Ответ. n = 9.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: megahacker228
Предмет: Английский язык,
автор: katabelyseva59
Предмет: Математика,
автор: 687aaff
Предмет: Алгебра,
автор: gal8942
Предмет: Математика,
автор: krikrikrii