Question

1) lg корень из 30 - lg корень из 3
2) 2^x = 11
3)log0,2 x = log корень из 5  5

Answer 1

1) 
$lg sqrt{30} - lg sqrt{3}= lg 30^{ frac{1}{2} } - lg 3^{ frac{1}{2}}= frac{1}{2}( lg 30 - lg 3)= frac{1}{2}( lg (3*10) - lg 3)= \ \ frac{1}{2}( lg3+lg10 - lg 3)= frac{1}{2}$

2) 
$2^x=11 \ \ x=lg_211$

3)
$log_{0,2} x = log_{ sqrt{5}} 5 \ \ log_{ frac{1}{5} } x = log_{5^{ frac{1}{2} }} 5 \ \ log_{ 5^{-1}} x = log_{5^{ frac{1}{2} }} 5 \ \ log_{ 5} x^{-1} = log_{5} 5^{2} \ \ frac{1}{x}=25 \ \ x= frac{1}{25} \ \ x=0.04$