Question

С помощью формул сложения докажите тождество:
1)cos(π+α)=-cos α
2)sin(π+α)=-sin α
Упростите выражение:
б)sin α sin β+cos(α+β)
г)cos α cos β + sin(α-β)
Найдите значение выражения:
б)cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5°
г)cos 25° cos 65°-sin 25° sin 65°

Answer 1

1) cos(pi+a)=cospi*cosa-sinpi*sina=-cosa-0=-cosa ч.т.д
2) sin(pi+a)=sinpi*cosa+cospi*sina=0+(-sina)=-sina  ч.т.д.
б) sina*sinb+cos(a+b)=sina*sinb+cosa*cosb-sina*sinb=cosa*cosb
г) cosa*cosb+sin(a-b)=cosa*cosb+sina*cosb-cosa*sinb
б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° = cos(50-5)=cos45=sqrt(2)/2
г) cos 25° cos 65°-sin 25° sin 65°=cos(25+65)=cos90=0