Question

На крышах двух небоскребов находятся два сыщика. Высоты небоскребов равны 160 м и 300 м. Расстояние между ними равно 460 м. На каком расстоянии от второго небоскрёба на земле находится подозреваемый, если расстояние от него до обоих сыщиков одинаковые?ответ дайте в метрах

Answer 1

Обозначим расстояние от подозреваемого до второго нбесовкреба за х м, тогда расстояние от первого небоскреба до подозриваемомго (460-х)м.

Т.к. подозриваемый равноудален, то расстояния равны., т.е. АО=ВО.

По теореме Пифагора: $AO}=sqrt{160^{2}+(460-x)^{2}}$

По теореме Пифагора: $BO<var>}=sqrt{300^{2}+x^{2}}</var>$

$sqrt{160^{2}+(460-x)^{2}}$= $sqrt{300^{2}+x^{2}}$

От корня можем избавится

$25600+(211600-920x+x^{2})}=90000+x^{2}$

$237200-920x}=90000$

$920x}=147200$

$x=160 m$

Ответ: 160м