Question

Сторона ромба дорівнює 12корінь з 3см, а тупий кут становить 120градусів. Знайдіть діагоналі ромба

Answer 1

Дано:

АВ=ВС=СD=AD=12√3 cm

<ABC=<ADC=120°

AC-?    BD-?

 

Діагоналі в ромбі ділять кут, з якого виходять навпіл. Тому, <ABD=<CBD=<BDC=<BDA=60°

<BAD=<BCD=60°, як внутрішні односторонні кути при BC║AD, AB-cічна

Розглянемо трик АВД – рівносторонній, оскільки всі кути в ньому рівні

Тому ВД=12√3 cm

Діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл, тому ВО=ОД=6√3 cm

Розглянемо прямокутний трикутник АВО. З теоремою Піфагора:

АО=√АВ²-ВО² =√432-108=√324=18 (см)

АС=2АО=18*2=36 (см)

Відповідь:36 см, 12√3 см.