Question

2sinx+sin2x=cosx+1 при (-2п3;п)

Answer 1

2sinx+sin2x=cosx+1

переносим все в одну сторону и раскладываем sin2x

2sinx+2sinxcosx-cosx-1=0

Группируем

2sinx(1+cosx)-(cosx+1)=0

(cosx+1)(2sinx-1)=0

cosx+1=0 и 2sinx-1=0

x=2πn        sinx=1/2

                 x=(-1)nπ/6+πn

пусть n=0, тогда

х=0           х=π/6

пусть n=1, тогда

х=2π  (-)       х=5/6π

пусть n=-1, тогда

х=-2π(-)    

Ответ:0; π/6; 5/6π  (Прим. (-) - не входит в промежуток)