Question

(√15+√10)*2√5-5√12 надо упростить , только с объяснением прошу

Answer 1

($sqrt{15}$+$sqrt{10}$)*2$sqrt{5}$-5$sqrt{12}$
Сначала внесем 2 и 5 под корень:
($sqrt{15}$+$sqrt{10}$)*$sqrt{4*5}$ - $sqrt{25*12}$
Под корнем получается внесенное кисло в его квадрате.
Перемножаем то, что стоит под корнем:
($sqrt{15}$+$sqrt{10}$)*$sqrt{20}$ - $sqrt{300}$
Раскрываем скобки:
$sqrt{15}$*$sqrt{20}$ + $sqrt{10}$*$sqrt{20}$ - $sqrt{300}$ = $sqrt{300}$ + $sqrt{200}$ - $sqrt{300}$
Убираем подобные слагаемые $sqrt{300}$ и получим $sqrt{200}$
Вынесем множитель из под знака корня:
$sqrt{200}$ = $sqrt{10*20} = sqrt{5*2*5*4} = sqrt{5*2*5*2*2} = 5*2 sqrt{2} = 10 sqrt{2}$

Answer 2

√15=√3·5=√3·√5
√10=√2·5=√2·√5
√12=√4·3=2√3
(√15+√10)·2√5-5√12=√5·(√3+√2)·2·√5-5·2√3=10√3+10√2-10√3=10√2