Question

 Точка  H  является основанием высоты   BH  , проведенной из вершины прямого угла  B  прямоугольного треугольника   ABC  . Окружность с диаметром  BH   пересекает стороны   AB   и   CB   в точках  P  и  K  соответственно. Найдите   PK  , если   BH = 16  помогите пожалуйста для гиа

Answer 1

РК=ВН т к начало высоты в прямом угле и в точке В и заканчивается в точке Н а если это диаметр токи и расстояние между точками равно этой высоте 

Answer 2

Проведем отрезки KH и HP.
Треугольники BKH и BPH являются вписанными в данную окружность. А т.к. центр этой окружности располагается на середине их стороны BH, то это означает, что эти треугольники прямоугольные с гипотенузой BH (по свойству описанной окружности).
Следовательно, /HKB и /HPB - прямые.
Рассмотрим четырехугольник BKHP, сумма углов любого четырехугольника равна 360°, следовательно /HKB+/KBP+/HPB+/PHK=360°
90°+90°+90°+/PHK=360°
/PHK=90°