Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 1/3 площади квадрата, построенного на основании данного треугольника. Длины боковых сторон треугольника короче его основания на 1. Найти стороны треугольника.

Answer 1

Пусть сторона основания равнобедренного треугольника равна х , тогда боковые стороны равны  x-1. Площадь равнобедренного треугольника равна полу произведения высоты на основание, найдем высоту, так как наш треугольник равнобедренный то половина основания равна $c=frac{x}{2}\ H=sqrt{(x-1)^2-(frac{x}{2})^2} \ S(treygolnika)=frac{xsqrt{(x-1)^2-(frac{x}{2})^2}}{2}\ S(kvadrata)=x^2\ po usloviy \ frac{S(treygolnika)}{S(kvadrata)}=frac{1}{3}\ frac{frac{xsqrt{(x-1)^2-(frac{x}{2})^}}{2}}{x^2}=frac{1}{3}\ x=frac{6}{11}\ x=6\ H=4\ S=12$