Question

Пожалуйста обьясните подробно как решать такие задания,

Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 16a^4-24a^2*b^3+9b^6

Answer 1

квадрат двучлена это (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

на x^2 тут явный претендент 16a^4. значит x= +- (4a^2)

последний член 9b^6 тоже является квадратом y= +- (3b^6)

 

 

ну и явно нужно взять эти числа с разными знаками, чобы произведение было отрицательным. итого

16a^4-24a^2*b^3+9b^6 = (4а^2 - 3b^6)^2

 

Answer 2

$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$

 

$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$

 

$16a^4-24a^2b^3+9b^6=(4a^2)^2-2cdot4a^2cdot3b^3+(3b^3)^2=(4a^2-3b^3)^2$