Question

найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, площадь которого равна 3корень из 3

Answer 1

Sпр.тр.=a^2*корень из 3/4 => 3 корень из 3=а^2*корень из 3/4 откуда выражаем а^2=12 => а=2 корень из 3 (см)

то есть мы нашли стороны треугольника =2 корень из 3 (см)

проводим в треугольнике медианы из каждой вершины, на пересечении ставим пункт О, таким образом отрезок АО=ВО=СО=R окружности

рассмотрев треуг. АКВ (ВК - медиана треугольника), по теореме Пифагора найдём сторону ВК=3 см,

по свойству медиан ВО=2/3*3=2 см

т.к. ВО=R => R=2 cм