Question

составьте уравнение 2 степени по множеству его решений S={3 - √2; 3+ √2}

Answer 1

$x^2+px+q=0$ квадратное уравнение с корнями $x_1=3- sqrt{2};quad x_2=3+sqrt{3}$

по теореме виета проихведение корней равно свободному члену, т.е
$q=x_1cdot x_2=(3- sqrt{2} )(3- sqrt{2} )=9-2=7$

а сумма корней равно коэф-ту при х с противоположным знаком
$p=-(x_1+x_2)=-(3-sqrt{2}+3+sqrt{2})=-6$

значит уравнение $x^2-6x+7=0$