Question

Вычислите значение выражения $cos\alpha$, если $sin\alpha =-\frac{2\sqrt{6} }{5}$ и $\alpha$∈$(\pi ;\frac{3\pi }{2} )$.

Answer 1

Ответ:

$sina=-\dfrac{2\sqrt6}{5}\\\\a\in (\pi \, ;\, \dfrac{3\pi }{2}\ )\ \ \to \ \ \ cosa<0\\\\\\\sin^2a=1-cos^2a\ \ \to \ \ \ cosa=\pm \sqrt{1-sin^2a}\\\\\\cosa<0\ \ \to \ \ \ cosa=-\sqrt{1-\dfrac{4\cdot 6}{25}}=-\sqrt{\dfrac{25-24}{25}}=-\dfrac{1}{5}$