Предмет: Алгебра,
автор: Tineiger
Периметр прямоугольника равен 80 см. Если его длину увеличить на 4 см, а ширину уменьшить на 4 см, то его площадь уменьшится на 64
см(в квадрате). Найдите длину и ширину прямоугольника.
Ответы
Автор ответа:
0
а - длина
b - ширина
a+4 - длина во втором случае
b-4 - ширина во втором случае
Периметр p=2(a+b), площадь s₁=ab, s₂=(a+4)(b-4)
По условию
2(a+b)=80
ab-(a+4)(b-4)=64
Из первого ур-я находим b и подставляем во второе:
a+b=40 b=40-a
a(40-a)-(a+4)(40-a-4)=64
40a-a²-(a+4)(36-a)=64
40a-a²-36a+a²-144+4a-64=0
8a-208=0
a=208/8=26 b=40-26=14
Ответ: 26см, 14см
b - ширина
a+4 - длина во втором случае
b-4 - ширина во втором случае
Периметр p=2(a+b), площадь s₁=ab, s₂=(a+4)(b-4)
По условию
2(a+b)=80
ab-(a+4)(b-4)=64
Из первого ур-я находим b и подставляем во второе:
a+b=40 b=40-a
a(40-a)-(a+4)(40-a-4)=64
40a-a²-(a+4)(36-a)=64
40a-a²-36a+a²-144+4a-64=0
8a-208=0
a=208/8=26 b=40-26=14
Ответ: 26см, 14см
Похожие вопросы
Предмет: Оʻzbek tili,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: nursilazhanibek
Предмет: Геометрия,
автор: NetterMörder
Предмет: Геометрия,
автор: ЛінаДіана