Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=16√3, cos A=0,5. Найдите высоту CH.

Answer 1

Итак, cosa=1/2 => a=pi/3 => a=60градусов
Значит, угол В равен 30 градусов. Против угла в 30градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит, AC=1/2*AC => AC=8sqrt3
Находим BC
BC=sqrt(AB^2-AC^2)
BC=sqrt(768-192)
BC=sqrt(576)
BC=24
Высота прямоугольного треугольника считается по формуле
H=ab/c = 8sqrt3*24 / 16sqrt3 = 24sqrt3/2sqrt3 = 24/2 = 12

Answer 2

cos<A  =  0.5  ---->  <A  =  60  градусов,  ---->  <B  =  30  градусов.  Значит 
СН  =  ВС/2  =  1/2АВ  cos<B  =  1/2 * 16V3 * V3/2  =  48/4  =  12
Ответ.    12