Question

Периметр треугольника равен 40 см. Медиана делит данный треугольник на два треугольника, периметры которых равны 28 см. и 24 см. Найдите длину медианы.

 

Answer 1

Пусть а,б,с стороны треугольника, д-медиана, сторона с делится медианой на два равных отрезка х.
(1)  а+б+с=40 =>а+б+2х=40
(2)  а+д+х=28
(3)  б+х+д=24 это система из трех ур-ний
___________
Вычтем из (1) ур-ние (2), третье оставим так же, получится:
(4)  б-д+х=12
(3)  б+д+х=24
Тепеть вычтем тоже из (4) ур-ние (3), выйдет:
-2д=-12
д=6