Question

R=2 , r=1 . Найти площадь заштрихованной области.

Answer 1

Площадь большого круга радиусом R      S1 = pi*R^2

Площадь центрального круга радиусом r    S2 = pi*r^2

Радиус третьего круга  r1 = (R-r)/2

Площадь третьего круга радиусом r1      S3 = pi*r1^2 =pi*[(R-r)/2]^2 =pi*(R-r)^2 /4 Площадь заштрихованной области S=S1-S2-S3 = pi*R^2-pi*r^2 -pi*(R-r)^2 /4 =

= pi*[R^2-r^2 -(R-r)^2 /4 ] =pi*[2^2 - 1^2 - (2-1)^2/4] =pi *[4 -  1 - 1/4] =

=pi *(3*4-1)/4= pi*11/4  = 2 3/4 * pi  ,

а  если нужно число, то S = pi * 11/4 = 3.14*11/4 =8,635 (ед. кв.)