Question

 решите пожалуйста cos^3xsinx-sin^3xcosx=koren 2/8

Answer 1

$cos^3xsin x-sin^3xcos x=dfrac{sqrt2}8\ 2sin xcos x(cos^2 x-sin^2 x)=dfrac{sqrt2}4\ sin2xcos2x=dfrac{sqrt2}4\ 2sin2xcos2x=dfrac{sqrt2}2\ sin4x=dfrac{sqrt2}2\ 4x=(-1)^kcdotdfracpi4+pi k\ x=(-1)^kdfracpi{16}+dfracpi4k,quad kinmathbb Z$