Question

По какому алгоритму можно определить остаток от деления числа 10! На 7 опишите все шаги алгоритма и ее основную итерац

Answer 1

$frac{10!}{17}equivfrac{2^8*5^2*3^4*7}{17}equivfrac{2^8*3^4*7*(17+2^3)}{17}equivA+frac{2^{11}*3^4*7}{17} equiv \ frac{2^{11}*(2^6+17)*7}{17}equivB+frac{ 2^{17}*7}{17}equivfrac{(15+17)*2^{12}*7}{17}equivC+frac{15*2^{12}*7}{17} equiv frac{(88+17)*2^{12}}{17} = \ frac{88*2^{5}*2^{7}}{17} equiv frac{88*2^{7}*(17+15)}{17}equivfrac{88*(15+17)*4*15}{17}equiv frac{88*15^2*4}{17}equiv mod  14$