Question

Катер за 4 год. руху за течією річки і 3 год. руху по озеру пройшов 148 км. За 5 год руху проти течії річки він пройшов на 50 км. більше, ніж за 2 год. руху по озеру.
Знайдіть швидкість катера в стоячій воді і швидкість течії. 

P.S. Задача розв'язується за допомогою систем лінійних рівнянь.

Answer 1

Пусть собственная скорость катера х км/ч , а скорость течения у км/ ч. Решим систему
4(х+у)+3х=148
5(х-у)-2х=50

1)4х+4у+3х=148
2)5х-5у-2х=50

1)7х+4у=148
2)3х-5у=50

1)35х+20у=740
2)12х-20у=200
Выполним сложение  1) и 2) уравнений , получим
47х=940
х=940:47=20
20 км/ ч собственная скорость катера
3*20-5у=50
60-5у=50-5у=-10
у=2
2км/ч скорость течения
Ответ: 2 км/ч и 20км/ч

Answer 2

х км/ч- собственная скорость катера,
у км/ч- скорость течения.
4(х+у)+3х=148
5(х-у)-2х=50

4х+4у+3х=148
5х-5у-2х=50

7х+4у=148
3х-5у=50

35х+20у=740
12х-20у=200

47х=940
х=940:47=20
20 км/ ч собственная скорость катера
3*20-5у=50
60-5у=50-5у=-10
у=2
2км/ч скорость течения
Ответ: 2 км/ч и 20км/ч