Question

сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля? надо решение.

Answer 1

 Пусть наше число  $a b c d e f g$ тогда    $a neq 0$ .
  цифра $a$ не может принимать  цифру $0$ ,  то есть она может быть одна из $9$ цифр . 
 Тогда остальные по  формуле размещения без  $0$ , получим     $A^{6}_{9}$ , а все $A_{10}^7\ A_{10}^7-A^{6}_{9}=frac{10!}{3!}-frac{9!}{3!}=frac{9!*9}{3!} = 544320$