Question

Решите систему уравнений способом подстановки:

x\2-y\3=1

x\5-y\4=-1

\-означает "дробь"

Answer 1

x2-y3=1 Выразим х

х/2=1+у/3

х/2=3+у  /3

3х=2*(3+у)

х=2*(3+у)  /3

Подставим в 2 уравнение

x5-y4=-1

2*(3+у)  /3*5  -/4=-1

6+2у  / 15 - 15у /4 =-1

Приведём к общему знаменателю  15*4=60

24+8у-15у  / 60 =-1

24-7у=-60

-7у=-60-24

-7у=-84

у=12

Находим х, подставляя у=12

х=2*(3+у)  /3

х=2*(3+12) /3

х=10

 

Answer 2

х/2-у/3=1

x/5-у/4=-1

 

x/2-у/3=1, общий знаменатель 6

3х-2у=6

х=(6+2у)/ 3

 

х/5-у/4=-1 , общий знаменатель 20

4х-5у=-20

Подставим значение х во второе уравнение

4(6+2у)/3 -5у = -20

24-7у=-60

7у=84

у=12

х=(6+12 * 2) : 3 = 30:3=10

х=10