Question

сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.найдите объем пирамиды

Answer 1

V пирамиды= 1/3 Sоснования * h

т.к правильная 4-ёх угольная, следовательно в основании квадрат, сторона основания из условия= 2, Получается, что S основания= 4

проведём высоту, т.к боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов, получается что треугольник (стороны которого- боковое ребро,половина диагонали и высота) прямоугольный и равнобедренный, значит высота равна половине диагонали, по пифагору найдём всю диагональона будет 2 корня из 2, значит половина диагонали будет корень из 2, ну а дальше по формуле, 1/3*4*корень из двух=4корень из 2 делённое на 3