Предмет: Алгебра, автор: Ники95

Помогите решить задачку по алгебре...Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18 см и 24 см и имеющего общий прямой угол.

Ответы

Автор ответа: arsenlevadniy
0

x см - ширина прямоугольника, 0<x<18,

у см - длина прямоугольника, 0<y<24.

Из подобия треугольников:

y/(18-x)=24/18,

18y=24(18-x),

y=24-24/18 x,

y=24-4/3 x,

S=x(24-4/3 x),

S'=(24x-4/3 x^2)'=24-8/3 x

S'=0, 24-8/3 x=0, -8/3 x=-24, x=9;

y=24-4/3 * 9=12.

При сторонах 9см и 12см площадь прямоугольника максимальна.

По теореме Пифагора:

d^2=x^2+y^2=9^2+12^2=225,

d=15 см.

 

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: bahvacheslav
Открытие металла способствовало развитию металлургии, что вызвало многие хозяйственные и социальные перемены.
Зачатки земледелия, появившиеся еще в неолите, получили дальнейшее развитие, стали выращивать разные виды злаков,
начали возделывать некоторые огородные культуры. Совершенствуются землеобрабатывающие орудия:
на смену примитивной роговой мотыге приходит пахотное орудие, требующее использования тягловых животных.
Совершается одно из гениальных изобретений человечества - колесо, которое появляется в разных областях почти одновременно.
Получает развитие скотоводство, выходящее в открытые степи, расширяется число видов разводимых животных.
В стадах степных племен постепенно становятся преобладающими овцы и лошади. Происходит обособление скотоводческих племен.
Преобладание в скотоводческом хозяйстве мужского труда обусловило главенство мужчин в скотоводческих коллективах,
на смену матриархату приходит патриархат. Некоторые промыслы достигают уровня развития ремесла.
В районах добычи медной руды возникают специализированные на изготовлении металлических орудий поселения.
Металлургия являлась как бы частью производящего хозяйства.
Опираясь на текст и ранее полученные знания, назовите изменения, произошедшие в жизни людей в связи с развитием металлургии:
А) развитие земледелия: ____________________________________________
В) развитие скотоводства:__________________________________________
С) развитие ремесла: _______________________________________________
D) развитие охоты: ________________________________________________
Е) социальное устройство:__________________________________________
Предмет: Алгебра, автор: helpe32r