Question

$sinx + ctgfrac{x}{2}=0$
Как это решить? Сижу уже 15 минут, вообще ни в какую!

Answer 1

ctgx/2=cosx/2/sinx/2. sinx/2=/ 0, x/2=/ pin; x=/ 2pin                  =/ означает неравно!
умножаем на sinx/2=/0, учитывая, что sinx=2sinx/2 cos x/2!
2sin^2 (x/2)cos(x/2)+cos(x/2)=0
cos(x/2) *(2sin(x/2)+1)=0
cos(x/2)=0   ili  2sin(x/2)+1=0
x/2=pi/2+pin           sin(x/2)=-1/2
x=pi+2pin                   x/2=(-1)^(k+1)arcsin(1/2)+pin
                                 x=(-1)^(k+1)*(2*pi/6)+2pin, n-целое
                                  
Ответ. pi+2pin;    (-1)^(k+1)*(2*pi/6)+2pin, n-целое