Question

В треугольнике АBC АС=BС=27 АH-высота sinBAC=2/3 .Найдите ВН

Answer 1

треугольник АВС, АС=ВС=27, sinBAC=2/3 cоsВАС=корень(1-sinBAC в квадрате)=корень(1-4/9)=корень5/3, АС в квадрате=АВ в квадрате=ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cоsВАС, 729=АВ в квадрате+729-2АВ*27*корень5/3, АВ=18*корень5, треугольник АНВ прямоугольный, АН=АВ*sinBAC=18*корень5*2/3=12*корень5