Question

Помогите пожалуйста решить эти 2 примера!

Answer 1

$1)quad frac{2cos^2 alpha }{ctgfrac{ alpha }{2}-tgfrac{ alpha }{2}}=frac{2cos^2 alpha }{frac{ cosfrac{ alpha }{2}}{sinfrac{ alpha }{2}}-frac{sinfrac{ alpha }{2}}{cosfrac{ alpha }{2}}}=frac{2cos^2 alpha cdot sinfrac{ alpha }{2}cdot cosfrac{ alpha }{2}}{cos^2frac{ alpha }{2}-sin^2frac{ alpha }{2}}=frac{cos^2 alpha cdot sin alpha }{cos alpha }=\\=cos alpha cdot sin alpha =frac{1}{2}sin2 alpha$

$2)quad (1+tg^2x)(1-sin^2x)-sin^2x=frac{1}{cos^2x}cdot cos^2x-sin^2x=\\=1-sin^2x=cos^2x=frac{1}{frac{1}{10}}=10$