Question

диагональ квадрата = 42 см, найти радиус вписанной окружности.

Answer 1

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине длины строны квадрата.

По теореме Пифагора:

$a^2 + a^2 = d^2$ (где а - сторона квадрата, d - диагональ)

$2a^2 = d^2\ a^2 = frac{d^2}{2}\ a=sqrt{frac{d^2}{2}}=sqrt{frac{42^2}{2}}=21sqrt{2}$

Радиус равен:

r$r=frac{a}{2}=frac{21sqrt{2}}{2}approx14.85$