Предмет: Математика,
автор: Anna282
1) Найти координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x
f(x)=2x^5-5x^2+1
2)Написать уравнение касательной функции в точке :
a) f(x)=x^3-2x^2+1 , x0=2
б) f(x)= корень из x +2 , x0=9
Ответы
Автор ответа:
0
1) Координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x, находятся при производной заданной функции, равной нулю.
Производная функции f(x)=2x^5-5x^2+1 равна 10х⁴-10х, приравниваем её нулю: 10х⁴-10х = 0 или 10х(х³-1) = 0. Разложим множитель в скобках:
10х(х-1)(х²+х+1) = 0. Решения: 10х = 0 х₁ = 0 х-1 = 0 х₂ = 1
х²+х+1 = 0 - нет решения.
Координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x (0; 1) и (1; -2).
2) Решение в приложении.
Производная функции f(x)=2x^5-5x^2+1 равна 10х⁴-10х, приравниваем её нулю: 10х⁴-10х = 0 или 10х(х³-1) = 0. Разложим множитель в скобках:
10х(х-1)(х²+х+1) = 0. Решения: 10х = 0 х₁ = 0 х-1 = 0 х₂ = 1
х²+х+1 = 0 - нет решения.
Координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x (0; 1) и (1; -2).
2) Решение в приложении.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: BetaHut
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: tusya0
Предмет: Геометрия,
автор: kogfsszakov
Предмет: Физика,
автор: Sevior