Question

Найдите тангенс угла АОВ изображённого на рисунке

Answer 1

Смотрите вложение. Там всё написано. 

Answer 2

Кто бы мог подумать, что tg(x + y) не равно tg(x) + tg(y)... А жаль, считать проще было бы.

Answer 3

Тангенсы углов XOA и XOB можно посчитать "по клеточкам" (тангенс острого угла прямоугольного треугольника = отношение противолежащего катета к прилежащему):
A = tg(XOA) = 2/4 = 0.5
B = tg(XOB) = 3/1 = 3

tg(AOB) = tg(XOB - XOA) = (B - A/(1 + AB) = (3-0.5)/(1+0.5*3)=2.5/2.5=1

Кстати, что угол AOB = 45 градусов можно было догадаться, просто внимательно посмотрев на рисунок.