Question

Решите систему, пожалуйста.

Answer 1

$log_{5x}x^2+log_{x^2}5x leq 2\ log^4_{x-3}(x^2-17)+log^2_{x^2-17}(x-3)-log_{5x}25>79\\ log_{5x}x^2+frac{1}{log_{5x}x^2} leq 2\ log^4_{x-3}(x^2-17) + frac{1}{log^2_{x-3}(x^2-17)} - log_{5x}25 >79\\ log^2_{5x}x^2-2log_{5x}x^2+1 leq 0\ (log_{5x}x^2-1)^2 leq 0\ log_{5x}x^2-1=0\ log_{5x}x^2=1\ x^2=5x\ x(x-5)=0\ x=0 ; x=5\\ (0;1) 5$
  подставляя во второе получаем что решением будет 
 $log^4_{x-3}(x^2-17)+frac{1}{log^2_{x-3}(x^2-17)} - frac{log_{x-3}25}{log_{x-3}5x} > 79 \ frac{log^6_{x-3}(x^2-17)+1}{log^2_{x-3}(x^2-17)} - frac{log_{x-3}25}{log_{x-3}5x} > 79$
x=5