Question

Найдите корни уравнения:  (3-2х)^2=13-6х

Answer 1

(3-2х)²=13-6х; 9-12х+4х²=13-6х; 4х²-6х-4=0; D=36+64=100; x1=(6+10)/8=2; x2= (6-10)/8=-0.5

Answer 2

 (3-2х)^2=13-6х

По формуле квадрата разности
(a-b)²=a²-2ab+b²      находим:

9-12х+4х²=13-6х
4х²-12х+9-13+6х=0
4х²-6х-4=0

Получается квадратное уравнение:
4х²-6х-4=0

Находим дискриминант:
D=b²-4ac=6² - 4×4×(-4) = 36+64 = 100

Находим корни уравнения:
x₁=(-b+√D)÷2a = (6+10)÷ 2×4 = 16 ÷8 = 2
x₂=(-b-√D)÷2a = (6-10)÷ 2×4 = -4 ÷8 = -0,5

Ответ: x₁=  2
             x₂= -0,5