Question

В правильной четырех угольной пирамиде боковые ребра равны 10 см и образуют угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите площадь поверхности пирамиды.

Answer 1

боковое ребро образует угол с высотой 30, значит половина диагонали основания в два раза меньше бокового ребра = 5

по т Пифагора найдем высоту=5√3 (10*10-5*5=75)

диагональ основания равна 10 найдем сторону =5√2 (х²+х²=10², 2х²=100, х²=50,х=5√2)

Площадь основания=5√2*5√2=50

Апофема=√87,5

Площадь боковой поверхности=2*5√2*√87,5=10√175

Площадь полной поверхности=50+10√175