Question

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=34∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

НБА-вписанный угол на дугу АН
НМБ вписанный угол на дугу НБ
АН+НБ=АБ(дуги)
АБ диаметр,значит дуга АБ=180
АН+НБ=180(дуги)
Вписанные углы измеряются половиной дуги.на которую они опираются
2НБА+2НМБ=180
НБА+НМБ=90
НМБ=90-НБА=90-34=56
Ответ: 56